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概述：

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創(chuàng)建標(biāo)準(zhǔn)差橢圓來匯總地理要素的空間特征：中心趨勢、離散和方向趨勢。

公式：

說明：

1、輸出：

標(biāo)準(zhǔn)差橢圓工具可創(chuàng)建一個其中每個案例（案例分組字段參數(shù)）都對應(yīng)一個橢圓面的新的輸出要素類。這些橢圓面的屬性值會包括平均中心的 X 和 Y 坐標(biāo)、兩個標(biāo)準(zhǔn)距離（長軸和短軸）及橢圓的方向。字段名分別是 CenterX、CenterY、XStdDist、YStdDist 和 Rotation。如果提供了案例分組字段，那么也會將此字段添加到輸出要素類。

2、注意事項：

基于歐氏距離或者曼哈頓距離的計算需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行投影以準(zhǔn)確測量距離。至于歐氏距離和曼哈頓距離是什么，在這里做簡單的解釋：

①歐氏距離：

②曼哈頓距離： 

上面兩張圖很清晰的表示了歐式距離與曼哈頓距離的區(qū)別，左圖即表示歐氏距離，也就是兩點(diǎn)之間的直線距離，右圖表示了曼哈頓距離，兩點(diǎn)的垂直距離。曼哈頓距離何時用？如果你想要開車從B點(diǎn)到A點(diǎn)，但是道路限制為僅南北行駛和東西行駛，那么此時B到A的距離就是你需要采用曼哈頓距離來計算啦！當(dāng)然如果你有直升機(jī)，那么就可以采用歐氏距離計算了！

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試驗：

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我們以粵港澳大灣區(qū)為例，以密密麻麻的交通信號燈點(diǎn)數(shù)據(jù)為分析數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)源來自O(shè)SM：

在Spatial Statistics Tools中的度量地理分布-方向分布（標(biāo)準(zhǔn)差橢圓）可以找到：

實際上這個工具的參數(shù)也是比較少，并且跟標(biāo)準(zhǔn)距離的選擇差不多，標(biāo)準(zhǔn)距離中有一個圓大小，可以選擇1/2/3個標(biāo)準(zhǔn)差大小的圓，那么方向分布也是同樣，可以選擇1/2/3個標(biāo)準(zhǔn)差距離的橢圓，同樣是會包括63％、98％、99%的要素。

我們先采用默認(rèn)的一個標(biāo)準(zhǔn)距離觀察結(jié)果：

我們可以發(fā)現(xiàn)，似乎這次生成的橢圓的圓心與上次的標(biāo)準(zhǔn)距離圓的圓心在同一位置，恭喜你，眼神不錯！在生成的屬性表匯總觀察，圓心的XY坐標(biāo)是沒有變化的，也就是說，我們采用標(biāo)準(zhǔn)距離橢圓與標(biāo)準(zhǔn)距離圓生成的圓心是在同一個地點(diǎn)的，XStdDist、YStdDist其實就是標(biāo)準(zhǔn)距離的長軸與標(biāo)準(zhǔn)距離的短軸之長度，Rotation代表著長軸順時針開始測量的旋轉(zhuǎn)的角度。

我們再采用兩個標(biāo)準(zhǔn)距離橢圓來觀察：

細(xì)心的觀眾已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，圓心的XY坐標(biāo)是永遠(yuǎn)不會變的，XStdDist、YStdDist就是兩倍的標(biāo)準(zhǔn)距離的長軸與標(biāo)準(zhǔn)距離的短軸之長度，而Rotation也是不會變的，此時觀眾老爺們又要發(fā)問了：這到底與上次的標(biāo)準(zhǔn)距離有什么區(qū)別？？

其實要我說，建議大家采用標(biāo)準(zhǔn)橢圓分布，而不采用標(biāo)準(zhǔn)圓分布，因為這個不但可以告訴你圓心的位置，還可以告訴你方向呀！我們可以很明顯的看到，大灣區(qū)的交通燈集聚的區(qū)域是深圳-香港沒錯，但是方向呢？是廣州-深圳-香港方向延伸的，也就是大致呈西北-東南分布，那么此時，我們就可以根據(jù)這個結(jié)果進(jìn)行描述：“在XXX°E，XXX°N，以XXX米為長半軸、XXX米為短半軸的橢圓可以囊括大灣區(qū)約98%的交通燈，并且交通燈的集聚區(qū)域大致呈西北-東南分布，覆蓋廣州、深圳、東莞、香港的絕大部分區(qū)域…”這句話放在我們的報告或者論文里，是比僅僅說中心在哪個位置是更好的！